Soal No. 8
Benda pertama dengan massa m₁ = 6 kg dan benda kedua dengan massa m₂ = 4 kg dihubungkan dengan katrol licin terlihat pada gambar berikut !



Jika lantai licin dan m₂ ditarik gaya ke kanan F = 42 Newton, tentukan :
a) Percepatan benda pertama
b) Percepatan benda kedua
c) Tegangan tali T

Pembahasan
a) Percepatan benda pertama
Hubungan antara percepatan benda pertama (a₁) dan percepatan benda kedua (a₂) adalah:
a₁ = 2a₂
atau
a₂ = ¹/₂a₁

Tinjau m₂



F − 2T = m₂a₂
42 − 2T = 4a₂
42 − 2T = 4(¹/₂)a₁
42 − 2T = 2a₁ (Pers. 1)

Tinjau m₁



T = m₁a₁
T = 6 a₁ (Pers. 2)

Gabung Pers. 1 dan Pers. 2
42 − 2T = 2a₁
42 − 2(6a₁) = 2a₁
42 = 14 a₁
a₁ = ⁴²/₁₄ = 3 m/s²

b) Percepatan benda kedua
a₂ = ¹/₂a₁
a₂ = ¹/₂(3) = 1,5 m/s²

c) Tegangan tali T
T = 6a₁ = 6(3) = 18 Newton

Soal No. 9
Massa A = 4 kg, massa B = 6 kg dihubungkan dengan tali dan ditarik gaya F = 40 N ke kanan dengan sudut 37^o terhadap arah horizontal!



Jika koefisien gesekan kinetis kedua massa dengan lantai adalah 0,1 tentukan:
a) Percepatan gerak kedua massa
b) Tegangan tali penghubung antara kedua massa

Pembahasan
Tinjauan massa B :



Nilai gaya normal N :
Σ F_y = 0
N + F sin 37^o = W
N + (40)(0,6) = (6)(10)
N = 60 − 24 = 36 N

Besar gaya gesek :
f_gesB = μ_k N
f_gesB = (0,1)(36) = 3,6 N

Hukum Newton II:
Σ F_x = ma
F cos 37^o − f_gesB − T = ma
(40)(0,8) − 3,6 − T = 6 a
28,4 − T = 6 a → (persamaan 1)

Tinjauan gaya-gaya pada massa A



Σ F_x = ma
T − f_gesA = ma
T − μ_k N = ma
T − μ_k mg = ma
T − (0,1)(4)(10) = 4 a
T = 4a + 4 → Persamaan 2

Gabung 1 dan 2
28,4 − T = 6 a
28,4 − ( 4a + 4) = 6 a
24,4 = 10a
a = 2,44 m/s²

b) Tegangan tali penghubung antara kedua massa
T = 4a + 4
T = 4(2,44) + 4
T = 13,76 Newton

Soal No. 10
Diberikan gambar sebagai berikut!



Jika massa katrol diabaikan, tentukan:
a) Percepatan gerak kedua benda
b) Tegangan tali penghubung kedua benda

Pembahasan
Tinjau A



Σ F_x = ma
T − W_A sin 37^o = m_A a
T − (5)(10)(0,6) = 5 a
T − 30 = 5a → (Persamaan 1)

Tinjau B



Σ F_x = ma
W_B sin 53^o − T = m_B a
(10)(0,8) − T = 10 a
(10)(10)(0,8) − T = 10 a
80 − T = 10a
T = 80 − 10 a → (Persamaan 2)

Gabung 1 dan 2
T − 30 = 5a
(80 − 10 a) − 30 = 5 a
15 a = 50
a = ⁵⁰/₁₅ = ¹⁰/₃ m/s²

b) Tegangan tali penghubung kedua benda
T − 30 = 5a
T − 30 = 5( ¹⁰/₃)
T = 46,67 Newton

Soal No. 11
Diberikan gambar sebagai berikut:



Massa balok A = 6 kg, massa balok B = 4 kg. Koefisien gesekan kinetis antara balok A dengan B adalah 0,1 dan koefisien gesekan antara balok A dengan lantai adalah 0,2. Tentukan besar gaya F agar balok A bergerak lurus beraturan ke arah kanan, abaikan massa katrol!

Pembahasan
Tinjau B



Benda bergerak lurus beraturan → a =0
Σ F_x = 0
T − f_BA =0
T = f_BA = μ_BA N = μ_BA mg= (0,1)(4)(10) = 4 N

Tinjau A



Σ F_x = 0
F − T − f_AB − f_AL = 0
dengan f_AL = μ_AL N = (0,2)(10)(10) = 20 N
(Gaya normal pada A adalah jumlah berat A ditambah berat B, karena ditumpuk)
Sehingga :
F − 4 − 4 − 20 = 0
F = 28 Newton

Soal No. 12
Sebuah elevator bermassa 400 kg bergerak vertikal ke atas dari keadaan diam dengan percepatan tetap 2 m/s². Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s² , maka tegangan tali penarik elevator adalah....
A. 400 newton
B. 800 newton
C. 3120 newton
D. 3920 newton
E. 4720 newton
(Sumber Soal : Proyek Perintis I 1981)

Pembahasan



Σ F_y = ma
T − W = ma
T − (400)(9,8) =(400)(2)
T = 800 + 3920 = 4720 Newton

Soal No. 13
Dari soal nomor 12, tentukan tegangan tali penarik elevator jika gerakan elevator adalah ke bawah!

Pembahasan
Elevator bergerak ke bawah :
Σ F_y = ma
W − T = ma
(400)(9,8) − T = (400)(2)
T = 3920 − 800 = 3120 Newton

Soal No. 14
Perhatikan susunan dua buah benda berikut ini:



Koefisien gesekan kinetis antara massa pertama dengan lantai adalah 0,1 , massa benda pertama = 4 kg dan massa benda kedua 6 kg. Tentukan :
a) Percepatan gerak benda pertama
b) Percepatan gerak benda kedua

Pembahasan
a) Percepatan gerak benda pertama
Hubungan percepatan benda pertama dan benda kedua adalah :
a₁ =2a₂
atau
a₂ = ¹/₂a₁

Tinjau benda pertama



Σ F_x = m₁a₁
T − f = 4 a₁
T − μ_k N = 4a₁
T − (0,1)(4)(10) = 4 a₁
T = 4a₁ + 4 → Persamaan 1

Tinjau benda kedua



Σ F_y = m₂a₂
W − 2T = (6)(¹/₂ a₁)
60 − 2T = 3a₁ → Persamaan 2

Gabung Persamaan 2 dan Persamaan 1
60 − 2T = 3 a₁
60 − 2(4a₁ + 4) = 3a₁
60 − 8a₁ − 8 = 3a₁
52 = 11a₁
a₁ = ⁵²/₁₁ m/s²

b) Percepatan gerak benda kedua
a₂ = ¹/₂ a₁
a₂ = ¹/₂ ( ⁵²/₁₁ ) = ²⁶/₁₁ m/s²

Soal No. 15
Balok m bermassa 10 kg menempel pada dinding kasar dengan koefisien gesekan kinetis 0,1. Balok mendapat gaya horizontal F₂ = 50 N dan gaya vertikal F₁ .



Tentukan besar gaya vertikal F₁ agar balok bergerak vertikal ke atas dengan percepatan 2 m/s² !

Pembahasan
Tinjauan gaya yang bekerja pada m :



Σ F_x = 0
N − F₂ = 0
N − 50 = 0
N = 50 Newton

Σ F_y = ma
F₁ − W − f = ma
F₁ − mg − μ_k N = ma
F₁ − (10)(10) − (0,1)(50) = 10(2)
F₁ = 20 + 100 + 5 = 125 Newton

Soal Latihan

Soal Latihan No.1
Benda bermassa 4 kg diberi kecepatan awal 10 m/s dari ujung bawah bidang miring seperti gambar.



Benda mengalami gaya gesek dari bidang sebesar 16 N dan sinα =0,85. Benda berhenti setelah menempuh jarak
(A) 3 m
(B) 4 m
(C) 5 m
(D) 6 m
(E) 8 m
(Sumber Soal : UM UGM 2009)

Soal Latihan No. 2
Lima buah benda (sebutlah balok), masing-masing bermassa 2 kg, 3 kg, 4 kg, 5 kg dan 6 kg, dihubungkan dengan tali-tali tanpa massa (halus), lalu ditarik mendatar di atas lantai dengan gaya sebesar 40 N seperti gambar di bawah.



Koefisien gesek antara masing-masing benda dan lantai 0,1, percepatan gravitasi 10 m/s². Tentukan besar tegangan tali penghubung benda :
a) 2 kg dan 3 kg
b) 4 kg dan 5 kg
(Sumber gambar : UM UGM 2008)

(Rintisan Awal - Fisikastudycenter.com_)