Materi : Gelombang
Topik : Persamaan Simpangan Gelombang Stasioner - Ujung Bebas

Kelas : 12 SMA IPA
Author : Fisika Study Center
(Beginner)

Gelombang stasioner atau biasa disebut gelombang diam atau ada yang menyebut sebagai gelombang tegak (gelombang berdiri) bisa terjadi dengan menginterferensikan dua buah gelombang berjalan yang memiliki :
- amplitudo sama
- frekuensi sama
- arah gerak berlawanan

Gelombang stasioner yang dihasilkan memiliki amplitudo (paduan) Ap yang besarnya berubah seiring dengan perubahan jarak (x).

Ingat kembali bahwa kedua buah gelombang berjalan penghasil gelombang stasioner memiliki amplitudo yang tetap dan sama sebesar A.





Persamaan gelombang stasioner ujung bebas pada tali
Pola persamaan gelombang stasioner pada seutas tali yang salah satu ujungnya bebas adalah sebagai berikut:

Y = 2A cos kx sin ω t

Keterangan:
Y adalah simpangan gelombang stasioner dalam satuan meter,
A adalah amplitudo masing-masing gelombang berjalan
x adalah jarak titik dari ujung bebas
ω adalah frekuensi sudut dalam rad/s, dimana ω = 2π f
k adalah bilangan gelombang atau tetapan gelombang dimana nilai k = /λ,
λ adalah panjang gelombang (wavelength) dalam satuan meter.

2A cos kx adalah amplitudo paduan / amplitudo gelombang stasioner, untuk selanjutnya namakan Ap:

Ap = 2A cos kx

Nilai maksimum dari amplitudo gelombang stasioner adalah 2A

Perhatikan dengan baik posisi kx dan ω t pada kedua persamaan di atas, sehingga tidak bermasalah dengan bentuk berikut :

Y = 2A sin ω t cos kx

Diberikan sebuah persamaan gelombang stasioner:

Y = 0,02 cos (50π x) sin (30πt) meter

Berikut data-data yang bisa diambil dari persamaan di atas:
amplitudo paduan maksimum (amplitudo gelombang stasioner maksimum)
Ap maksimum = 0,02 meter
amplitudo gelombang berjalan
A = 1/2 Ap maksimum= 0,01 meter
tetapan gelombang
k = 50π
panjang gelombang
k = /λ
50π = /λ
λ = /50π = 0,04 meter
frekuensi sudut
ω = 30π
frekuensi
2πf = 30π
f = 15 Hz

Menentukan letak perut dari ujung bebas
Posisi perut pertama adalah nol, sehingga x P1 = 0 meter
Posisi perut kedua adalah 2/4 (setengah) gelombang dari ujung bebas, sehingga x P2 = (2/4)(0,04) meter
Posisi perut ketiga adalah 4/4 (satu) gelombang dari ujung bebas, sehingga x P3 = (4/4)(0,04) meter
dan seterusnya.


Menentukan letak simpul dari ujung bebas
Posisi simpul pertama adalah 1/4 (seperempat) gelombang dari ujung bebas, sehingga x S1 = (1/4)(0,04) meter
Posisi simpul kedua adalah 3/4 (tiga perempat) gelombang dari ujung bebas, sehingga x S2 = (3/4)(0,04) meter
Posisi simpul ketiga adalah 5/4 (satu seperempat) gelombang dari ujung bebas, sehingga x S3 = (5/4)(0,04) meter
Posisi simpul keempat adalah 7/4 (satu tiga perempat) gelombang dari ujung bebas, sehingga x S4 = (7/4)(0,04) meter
dan seterusnya.

Uji Pemahaman

  • Ketikkan jawaban pada tempat yang telah tersedia
  • Tulis 1000 untuk angka seribu dan 10000 untuk angka sepuluh ribu (tanpa titik)
  • Reset untuk mengulang
  • Gunakan kertas coret untuk berhitung

Diberikan sebuah persamaan gelombang stasioner:

Y = 0,03 cos (25π x) sin (20πt) meter

dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, lengkapi data-data berikut:
Data No. 1
Ujung tali....
Jawab (tetap / bebas) :
Nilai :
Data No. 2
Amplitudo maksimum gelombang stasioner = ....meter
Jawab :
Nilai :
Data No. 3
Amplitudo gelombang stasioner untuk x = 0,02 m,
Jawab :
Nilai :
Data No. 4
Letak perut kedua = .....meter
Jawab :
Nilai :
Data No. 5
Letak simpul kedua = ....meter
Jawab :
Nilai :
prepared by :
fisika study center