Soal No. 8
Tiga buah benda masing-masing :
Bola pejal massa 5 kg
Silinder pejal massa 2 kg
Batang tipis massa 0,12 kg
D = 2 m



Tentukan momen inersia masing- masing benda dengan pusat benda sebagai porosnya!

Pembahasan
Bola Pejal



Silinder Pejal



Batang Tipis



Soal No. 9
Diberikan sebuah batang tipis dengan panjang 4 meter dan bermassa 240 gram seperti gambar berikut:



Jika momen inersia dengan poros di pusat massa batang adalah I = 1/12 ML2 tentukan besar momen inersia batang jika poros digeser ke kanan sejauh 1 meter!

Pembahasan
Jika momen inersia dengan poros berada di pusat massa batang diketahui maka jika poros digeser sejauh x besar momen inersia yang baru adalah:


dimana:
Ip = momen inersia saat poros di pusat massa
Ix = momen inersia jika poros digeser sejauh x dari pusat massa
M = massa batang
L = panjang batang
x = pergeseran poros dari pusat massa batang

Persamaan di atas dikenal sebagai teorema sumbu sejajar.

sehingga:

Soal No. 10
Sebuah gaya F bekerja pada bidang persegi dengan poros di titik P seperti gambar berikut.


Jika momen gaya yang diakibatkan oleh gaya F adalah τ = F d, tentukan nilai d yang dipergunakan untuk menghitung momen gaya tersebut!

Pembahasan
Menentukan jarak gaya terhadap poros



Garis putus-putus adalah perpanjangan gaya F, kemudian ambil garis d dari titik P sehingga tegak lurus dengan arah gaya atau perpanjangannya.

Dari gambar di atas diperoleh segitiga bantu yang jika ditegakkan seperti gambar berikut

Untuk menentukan d gunakan hubungan sudut dengan sisi-sisi segitiga, trigonometri:
d = PQ sin 37°
d = 2 (0,6) = 1,2 meter

Soal No. 11
Sebuah pipa dengan panjang L = 2 meter memiliki jari-jari luar pipa adalah 22 cm dengan jari-jari dalam 20 cm.



Jika massa pipa adalah 4 kg, tentukan momen inersia pipa!

Pembahasan
Momen inersia silinder berongga adalah sebagai berikut



R1 = 20 cm = 20/100 meter, R2 = 22 cm = 22/100 meter, M = 4 kilogram, sehingga



Soal No. 12
Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm mendapat tiga gaya yang sama besarnya 10 newton seperti pada gambar.



Jika tongkat diputar di titik C, tentukan momen gaya total!

Pembahasan
Momen gaya dengan pusat C, misal searah jarum jam diberi tanda (−) dan berlawanan arah jarum jam tanda (+).



Soal No. 13
Batang AB panjang 100 cm, massa 3 kg dan tidak diabaikan. Pada batang bekerja gaya 20 N dan 10 N seperti gambar berikut!



Besar momen gaya dengan titik P sebagai porosnya adalah.....(gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2)
A. 2 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm


Pembahasan
Karena massa batang tidak diabaikan, tambahkan satu gaya lagi yaitu gaya berat yang besarnya w = mg = 3 x 10 = 30 N. Letakkan dipusat massa dari benda dalam hal ini di tengah-tengah batang seperti gambar berikut!



Perlakukan gaya ini seperti dua gaya yang lain saat menghitung momen gaya.
Misal searah jarum jam tanda negatif, berlawanan positif (tanda boleh dibalik).



Hasilnya negatif, yang artinya sesuai pemberian tanda tadi, momen gaya searah jarum jam dan besarnya 5 Nm.

Soal No. 14
Sebuah batang homogen memiliki panjang 2 m. Kedua ujung batang dikenakan gaya seperti gambar berikut!



Tentukan besar momen kopel gaya pada batang!

Pembahasan
Kopel adalah pasangan dari dua buah gaya yang sama besar dan memiliki arah yang berlawanan. Besarnya momen kopel (M) dirumuskan:

M = F d

dimana
F = besar salah satu gaya = 20 N
d = jarak kedua gaya = 2 m

sehingga
M = 20(2) = 40 Nm