Soal No. 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.



Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama!

Pembahasan
Analisa grafik:
Jenis gerak A → GLB dengan kecepatan konstan 80 m/s
Jenis gerak B → GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 : 20 = 4 m/s²

Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal keduanya bertemu saat waktu t
S_A = S_B
V_A t =V_oB t + ¹/₂ at²
80t = (0)t + ¹/₂ (4)t²
2t² − 80t = 0
t² − 40t = 0
t(t − 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak :
S_A = V_A t = (80)(40) = 3200 meter

Soal No. 10 (Gerak Vertikal ke Bawah / Jatuh Bebas)
Sebuah benda jatuh dari ketinggian 100 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s² tentukan:
a) kecepatan benda saat t = 2 sekon
b) jarak tempuh benda selama 2 sekon
c) ketinggian benda saat t = 2 sekon
d) kecepatan benda saat tiba di tanah
e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah

Pembahasan
a) kecepatan benda saat t = 2 sekon
Data :
t = 2 s
a = g = 10 m/s²
V_o = 0 m/s
V_t = .....!

V_t = V_o + at
V_t = 0 + (10)(2) = 20 m/s

c) jarak tempuh benda selama 2 sekon
S = V_ot + ¹/₂at²
S = (0)(t) + ¹/₂ (10)(2)²
S = 20 meter

c) ketinggian benda saat t = 2 sekon
ketinggian benda saat t = 2 sekon adalah tinggi mula-mula dikurangi jarak yang telah ditempuh benda.
S = 100 − 20 = 80 meter

d) kecepatan benda saat tiba di tanah
V_t² = V_o² + 2aS
V_t² = (0) + 2 aS
V_t = √(2aS) = √[(2)(10)(100)] = 20√5 m/s

e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah
V_t = V₀ + at
20√5 = (0) + (10) t
t = 2√5 sekon

Soal No. 11
Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel tersebut akan berhenti setelah menempuh jarak....
A. 15 m
B. 20 m
C. 25 m
D. 30 m
E. 50 m
(Soal SPMB 2003)

Pembahasan
Data pertama:
Vo = 30 m/s
Vt = 15 m/s
S = 75 m

Dari ini kita cari perlambatan partikel sebagai berikut:
Vt² = Vo² − 2aS
15² = 30² − 2a(75)
225 = 900 − 150 a
150 a = 900 − 225
a = 675 /150 = 4, 5 m/s²

Besar perlambatannya adalah 4,5 m/s² (Kenapa tidak negatif? Karena dari awal perhitungan tanda negatifnya sudah dimasukkan ke dalam rumus, jika ingin hasil a nya negatif, gunakan persamaan Vt² = Vo² + 2aS)

Data berikutnya:
Vo = 15 m/s
Vt = 0 m/s (hingga berhenti)

Jarak yang masih ditempuh:

Vt² = Vo² − 2aS
0² = 15² − 2(4,5)S
0 = 225 − 9S
9S = 225

S = 225/9 = 25 m

Soal No. 12
Sebuah benda dijatuhkan dari ujung sebuah menara tanpa kecepatan awal. Setelah 2 detik benda sampai di tanah (g = 10 m s²). Tinggi menara tersebut …
A. 40 m
B. 25 m
C. 20 m
D. 15 m
E. 10 m
(EBTANAS 1991)


Pembahasan
Data:
ν_o = 0 m/s (jatuh bebas)
t = 2 s
g = 10 m s²
S = .....!

S = ν_o t + 1/2 gt²
S = (0)(2) + 1/2 (10)(2)²
S = 5(4) = 20 meter

Soal No. 13
Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h di atas tanah. Setelah sampai di tanah kecepatannya 10 m s^–1, maka waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian ¹/₂ h dari tanah (g = 10 m. s⁻² ) adalah.....
A. 1/2 √2 sekon
B. 1 sekon
C. √2 sekon
D. 5 sekon
E. 5√2 sekon
(Soal Ebtanas 2002)

Pembahasan
Data:
Untuk jarak tempuh sejauh S₁ = h
ν_o = 0 ms^–1
ν_t = 10 m s^–1

ν_t = ν_o + at
10 = 0 + 10t
t = 1 sekon -> t₁

Untuk jarak tempuh sejauh S₂ = ¹/₂ h
t₂ =......


Perbandingan waktu tempuh:



Soal No. 14
Sebuah batu dijatuhkan dari puncak menara yang tingginya 40 m di atas tanah. Jika g = 10 m s^–2, maka kecepatan batu saat menyentuh tanah adalah.…
A. 20√2 m s^–1
B. 20 m s^–1
C. 10√2 m s^–1
D. 10 m s^–1
E. 4√2 m s^–1
(Ebtanas Fisika 1996)

Pembahasan
Jatuh bebas, kecepatan awal nol, percepatan a = g = 10 m s^–2

Soal No. 15
Mobil massa 800 kg bergerak lurus dengan kecepatan awal 36 km.jam^–1 setelah menempuh jarak 150 m kecepatan menjadi 72 km. jam^–1. Waktu tempuh mobil adalah...
A. 5 sekon
B. 10 sekon
C. 17 sekon
D. 25 sekon
E. 35 sekon
(Ujian Nasional 2009)

Pembahasan
Data soal:
m = 800 kg
ν_o = 36 km/jam = 10 m/s
ν_t = 72 km/jam = 20 m/s
S = 150 m
t = ..........

Tentukan dulu percepatan gerak mobil (a) sebagai berikut:
ν_t² = ν_o² + 2aS
20² = 10² + 2a(150)
400 = 100 + 300 a
400 − 100 = 300 a
300 = 300 a
a = ³⁰⁰/₃₀₀ = 1 m/s²

Rumus kecepatan saat t:
ν_t = ν_o + at
20 = 10 + (1)t
t = 20 − 10 = 10 sekon

Catatan:
Massa mobil (m) tidak diperlukan dalam perhitungan, apalagi merknya.